Калі мы вернемся да лікавым шэрагах , Дзе мы разглядалі трохкутныя і квадратныя лікаў, мы лёгка пераканаемся ў тым, што разам з заканамернымі суадносінамі, якія ўключаюць аперацыі складання, існуюць заканамерныя суадносін на аснове множання. 
Вернемся ў артыкул « паняцце плошчы «, Дзе мы азнаёміліся з тым, як вызначыць плошчу квадрата. Спадзяюся, вы памятаеце, што плошча квадрата з бокам, роўнай 1 (напрыклад, аднаму сантыметры, аднаму метру або любы іншы адзінкі вымярэння даўжыні), роўная 1х1, то ёсць адзінцы плошчы, аднаму квадратнага сантыметра, аднаму квадратнаму метру або квадрату любой іншай адзінкі вымярэння даўжыні. Плошчу квадрата з бокам 2 роўная 2 × 2 = 4. Цяпер, калі мы разгледзім серыю квадратаў з бакамі, роўнымі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 і гэтак далей, то іх плошчы будуць роўныя адпаведна 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 і гэтак далей .
Перад намі шэраг квадратных лікаў, які запісаны не ў выглядзе складання 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 і гэтак далей, а ў выглядзе творы 1х1, 2х2, 3х3, 4 × 4 , 5 × 5, 7х7 і гэтак далей.
Зараз разгледзім куб, то ёсць трохмерную фігуру, у якой ёсць даўжыня, шырыня і вышыня, прычым усе яны роўныя паміж сабой. Прыкладам кубоў для вас могуць быць кубікі для якой-небудзь настольнай гульні або ігральныя косткі. Аб'ём куба вылічаецца перамнажэннем даўжыні, шырыні і вышыні. Даказаць гэта можна з дапамогай той жа методыкі, якой мы карысталіся, вылічаючы плошчу квадрата альбо прастакутніка, калі перамнажаць даўжыню і шырыню.
Аб'ём куба з бокам, роўнай адзінцы, роўны адпаведна адной кубічнай адзінцы (1х1х1 = 1). Аб'ём куба з бокам, роўнай 2, роўны адпаведна 2х2х2 = 8, ці васьмі кубічных адзінкам. Можна працягнуць такія вылічэнні, і тады мы атрымаем, што аб'ём кубоў з бакамі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 і гэтак далей роўны адпаведна 1, 8, 27, 64, 125, 216 і гэтак далей. Гэтыя лікі можна прадставіць у выглядзе 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4х4х4; 5х5х5; 6х6х6и гэтак далей.
І квадраты, і кубы лёгка ўявіць, так як мы часта сустракаем такія фігуры ў штодзённым жыцці. Але можна адысці ад геаметрычных уяўленняў і скласці лічбавай шэраг, дзе кожны лік з'яўляецца творам чатырох, пяці, або шасці, або любога іншага колькасці аднолькавых сомножителей.
Паслядоўнае перамнажэннем аднаго і таго ж чысла на сябе самае з'яўляецца аперацыяй, якая вельмі часта выкарыстоўваецца ў матэматыцы. У свой час, калі мы разглядалі паўторныя шматразовыя аперацыі складання, мы ўвялі новае паняцце і новую матэматычную аперацыю - множанне. Напрыклад, мы замянілі 6 + 6 + 6 + 6 на 6х4. Сапраўды гэтак жа часта выкарыстоўваную аперацыю множання 6х6х6х6 можна коратка запісаць пры дапамозе новага сімвала, сталага выразы: 64.
Што азначае 64? Толькі тое, што мы перамнажаюцца лік 6 на само сябе чатыры разы, ці 6х6х6х6. Лік 105 - гэта 10х10х10х10х10, а З2 - гэта 3 × 3.
Можна запісаць шэраг квадратаў лікаў (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 і гэтак далей) і шэраг кубоў лікаў (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 і гэтак далей).
Лік, якое набрана дробным шрыфтам справа уверсе ад асноўнага колькасці, называецца паказчыкам ступені, або экспанентаў. Лік, якое змяшчае экспаненту, называецца экспанентным лікам. Лік, якое ўзводзяць у ступень, то ёсць памнажаюць само на сябе, называюць падставай экспанентна колькасці. У выразе 64 лік 6 - гэта падстава, 4 - экспаненты.
Паўторнае перамнажэннем колькасці на самую сябе называецца ўзвядзеннем колькасці ў ступень.
Так, 64 - гэта шэсць у чацвёртай ступені, аналагічна 105 - гэта дзесяць у пятай ступені. Можна таксама сказаць проста: шэсць у чацвёртай ці дзесяць у пятай. 32 і 33 можна назваць як тры у другой ці тры ў трэцяй, але часцей, ідучы грэцкай традыцыі, іх называюць тры ў квадраце ці тры ў кубе. Таксама вы можаце скарыстацца табліцай квадратаў і кубоў натуральных лікаў па алгебры ад 1 да 100 .
Матэрыялы па тэме:
Падзяліцца з сябрамі: